Løs yx-z-4x=3

$$yx-z-4x=3$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z+3}{y-4}\text{, }&y\neq 4\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=-3\text{ and }y=4\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Tilføj z på begge sider.

$$yx-4x=3+z$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(y-4\right)x=3+z$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(y-4\right)x=z+3$$

Divider begge sider med y-4.

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{z+3}{y-4}$$

Division med y-4 annullerer multiplikationen med y-4.

$$x=\frac{z+3}{y-4}$$

Løs for y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{4x+z+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }z=-3\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Tilføj z på begge sider.

$$yx-4x=3+z$$

Tilføj 4x på begge sider.

$$yx=3+z+4x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xy=4x+z+3$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{4x+z+3}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$y=\frac{4x+z+3}{x}$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z+3}{y-4}\text{, }&y\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=-3\text{ and }y=4\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Tilføj z på begge sider.

$$yx-4x=3+z$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(y-4\right)x=3+z$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(y-4\right)x=z+3$$

Divider begge sider med y-4.

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{z+3}{y-4}$$

Division med y-4 annullerer multiplikationen med y-4.

$$x=\frac{z+3}{y-4}$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{4x+z+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=-3\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Tilføj z på begge sider.

$$yx-4x=3+z$$

Tilføj 4x på begge sider.

$$yx=3+z+4x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xy=4x+z+3$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{4x+z+3}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$y=\frac{4x+z+3}{x}$$