Løs y=sqrt{1-3x}

$$y= \sqrt{ 1-3x }$$

Løs for x

$$x=\frac{1-y^{2}}{3}$$

$$y\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\sqrt{1-3x}=y$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$-3x+1=y^{2}$$

Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.

$$-3x+1-1=y^{2}-1$$

Hvis 1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$-3x=y^{2}-1$$

Divider begge sider med -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{y^{2}-1}{-3}$$

Division med -3 annullerer multiplikationen med -3.

$$x=\frac{y^{2}-1}{-3}$$

Divider y^{2}-1 med -3.

$$x=\frac{1-y^{2}}{3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{1-y^{2}}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Løs for y

$$y=\sqrt{1-3x}$$

$$x\leq \frac{1}{3}$$