Løs y=ax^3+bx^2

$$y = a x ^ { 3 } + b x ^ { 2 }$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

Subtraher bx^{2} fra begge sider.

$$ax^{3}=y-bx^{2}$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$ax^{3}=-bx^{2}+y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{3}a=y-bx^{2}$$

Divider begge sider med x^{3}.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

Division med x^{3} annullerer multiplikationen med x^{3}.

$$a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

Divider y-bx^{2} med x^{3}.

$$a=-\frac{b}{x}+\frac{y}{x^{3}}$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax+\frac{y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

Subtraher ax^{3} fra begge sider.

$$bx^{2}=y-ax^{3}$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$bx^{2}=-ax^{3}+y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{2}b=y-ax^{3}$$

Divider begge sider med x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

Division med x^{2} annullerer multiplikationen med x^{2}.

$$b=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

Divider y-ax^{3} med x^{2}.

$$b=-ax+\frac{y}{x^{2}}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

Subtraher bx^{2} fra begge sider.

$$ax^{3}=y-bx^{2}$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$ax^{3}=-bx^{2}+y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{3}a=y-bx^{2}$$

Divider begge sider med x^{3}.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

Division med x^{3} annullerer multiplikationen med x^{3}.

$$a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

Divider y-bx^{2} med x^{3}.

$$a=-\frac{b}{x}+\frac{y}{x^{3}}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax+\frac{y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

Subtraher ax^{3} fra begge sider.

$$bx^{2}=y-ax^{3}$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$bx^{2}=-ax^{3}+y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{2}b=y-ax^{3}$$

Divider begge sider med x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

Division med x^{2} annullerer multiplikationen med x^{2}.

$$b=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

Divider y-ax^{3} med x^{2}.

$$b=-ax+\frac{y}{x^{2}}$$