Løs y=(x+2)^3+4

$$y = ( x + 2 ) ^ { 3 } + 4$$

Løs for y

$$y=\left(x+2\right)^{3}+4$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til at udvide \left(x+2\right)^{3}.

$$y=x^{3}+6x^{2}+12x+8+4$$

Tilføj 8 og 4 for at få 12.

$$y=x^{3}+6x^{2}+12x+12$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\sqrt[3]{y-4}-2$$

$$x=-\left(e^{\frac{\pi i}{3}}\sqrt[3]{y-4}+2\right)$$

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{y-4}-2$$

Løs for x

$$x=\sqrt[3]{y-4}-2$$