Løs y=sqrt{3x-5}

$$y = \sqrt { 3 x - 5 }$$

Løs for x

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

$$y\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\sqrt{3x-5}=y$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$3x-5=y^{2}$$

Adder 5 på begge sider af ligningen.

$$3x-5-\left(-5\right)=y^{2}-\left(-5\right)$$

Hvis -5 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$3x=y^{2}-\left(-5\right)$$

Subtraher -5 fra y^{2}.

$$3x=y^{2}+5$$

Divider begge sider med 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{y^{2}+5}{3}$$

Division med 3 annullerer multiplikationen med 3.

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Løs for y

$$y=\sqrt{3x-5}$$

$$x\geq \frac{5}{3}$$