Løs y=-sqrt{x+1}

$$y = - \sqrt{ x+1 }$$

Løs for x

$$x=y^{2}-1$$

$$y\leq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-\sqrt{x+1}=y$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-\sqrt{x+1}}{-1}=\frac{y}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y}{-1}$$

Divider y med -1.

$$\sqrt{x+1}=-y$$

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$x+1=y^{2}$$

Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.

$$x+1-1=y^{2}-1$$

Hvis 1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$x=y^{2}-1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=y^{2}-1$$

$$arg(y)\geq \pi \text{ or }y=0$$

Løs for y

$$y=-\sqrt{x+1}$$

$$x\geq -1$$