Løs x^2-ax+4=(x-2)^2

$$x ^ { 2 } - a x + 4 = ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=4\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$-ax+4=x^{2}-4x+4-x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-ax+4=-4x+4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-ax=-4x+4-4$$

Subtraher 4 fra 4 for at få 0.

$$-ax=-4x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-x\right)a=-4x$$

Divider begge sider med -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=-\frac{4x}{-x}$$

Division med -x annullerer multiplikationen med -x.

$$a=-\frac{4x}{-x}$$

Divider -4x med -x.

$$a=4$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=4\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-ax+4-x^{2}=-4x+4$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-ax+4=-4x+4$$

Tilføj 4x på begge sider.

$$-ax+4+4x=4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-ax+4x=4-4$$

Subtraher 4 fra 4 for at få 0.

$$-ax+4x=0$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(-a+4\right)x=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(4-a\right)x=0$$

Divider 0 med 4-a.

$$x=0$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=4\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$-ax+4=x^{2}-4x+4-x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-ax+4=-4x+4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-ax=-4x+4-4$$

Subtraher 4 fra 4 for at få 0.

$$-ax=-4x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-x\right)a=-4x$$

Divider begge sider med -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=-\frac{4x}{-x}$$

Division med -x annullerer multiplikationen med -x.

$$a=-\frac{4x}{-x}$$

Divider -4x med -x.

$$a=4$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=4\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-ax+4-x^{2}=-4x+4$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-ax+4=-4x+4$$

Tilføj 4x på begge sider.

$$-ax+4+4x=4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-ax+4x=4-4$$

Subtraher 4 fra 4 for at få 0.

$$-ax+4x=0$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(-a+4\right)x=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(4-a\right)x=0$$

Divider 0 med 4-a.

$$x=0$$