Løs x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner x^{2} og -2x^{2} for at få -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Subtraher 6 fra begge sider.

$$-x^{2}=2-6$$

Subtraher 6 fra 2 for at få -4.

$$-x^{2}=-4$$

Divider begge sider med -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Brøken \frac{-4}{-1} kan forenkles til 4 ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x^{2}=4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner x^{2} og -2x^{2} for at få -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Subtraher 2 fra begge sider.

$$-x^{2}+6-2=0$$

Subtraher 2 fra 6 for at få 4.

$$-x^{2}+4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 0 med b og 4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{-2} når ± er plus. Divider 4 med -2.

$$x=-2$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{-2} når ± er minus. Divider -4 med -2.

$$x=2$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-2 x=2$$