Løs x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Kvadrér -156.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Adder 24336 til 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Tag kvadratroden af 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

Det modsatte af -156 er 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} når ± er plus. Adder 156 til 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Divider 156+4\sqrt{1601} med 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} når ± er minus. Subtraher 4\sqrt{1601} fra 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Divider 156-4\sqrt{1601} med 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 78+2\sqrt{1601} med x_{1} og 78-2\sqrt{1601} med x_{2}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-156x-320$$