Løs x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Løs for x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Kombiner 5x og -5x for at få 0.

$$x^{2}-14=67$$

Subtraher 67 fra begge sider.

$$x^{2}-14-67=0$$

Subtraher 67 fra -14 for at få -81.

$$x^{2}-81=0$$

Overvej x^{2}-81. Omskriv x^{2}-81 som x^{2}-9^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Løs x-9=0 og x+9=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=9 x=-9$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner 5x og -5x for at få 0.

$$x^{2}-14=67$$

Tilføj 14 på begge sider.

$$x^{2}=67+14$$

Tilføj 67 og 14 for at få 81.

$$x^{2}=81$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=9 x=-9$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner 5x og -5x for at få 0.

$$x^{2}-14=67$$

Subtraher 67 fra begge sider.

$$x^{2}-14-67=0$$

Subtraher 67 fra -14 for at få -81.

$$x^{2}-81=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -81 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Tag kvadratroden af 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±18}{2} når ± er plus. Divider 18 med 2.

$$x=9$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±18}{2} når ± er minus. Divider -18 med 2.

$$x=-9$$

Ligningen er nu løst.

$$x=9 x=-9$$