Løs x^2-12x+36quad6quad4x^2+12x+9

$$x ^ { 2 } - 12 x + 36 \quad 6 \quad 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9$$

Evaluer

$$865x^{2}+9$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 36 og 6 for at få 216.

$$x^{2}-12x+216\times 4x^{2}+12x+9$$

Multiplicer 216 og 4 for at få 864.

$$x^{2}-12x+864x^{2}+12x+9$$

Kombiner x^{2} og 864x^{2} for at få 865x^{2}.

$$865x^{2}-12x+12x+9$$

Kombiner -12x og 12x for at få 0.

$$865x^{2}+9$$

Differentier w.r.t. x

$$1730x$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Multiplicer 36 og 6 for at få 216.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-12x+216\times 4x^{2}+12x+9)$$

Multiplicer 216 og 4 for at få 864.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-12x+864x^{2}+12x+9)$$

Kombiner x^{2} og 864x^{2} for at få 865x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(865x^{2}-12x+12x+9)$$

Kombiner -12x og 12x for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(865x^{2}+9)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 865x^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 865.

$$1730x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$1730x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$1730x$$