Løs x^2-1=6

$$x ^ { 2 } - 1 = 6$$

Løs for x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 1 på begge sider.

$$x^{2}=6+1$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$x^{2}=7$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 6 fra begge sider.

$$x^{2}-1-6=0$$

Subtraher 6 fra -1 for at få -7.

$$x^{2}-7=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -7 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Tag kvadratroden af 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} når ± er plus.

$$x=\sqrt{7}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{7}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$