Løs x^2-1=15

$$x ^ { 2 } - 1 = 15$$

Løs for x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 15 fra begge sider.

$$x^{2}-1-15=0$$

Subtraher 15 fra -1 for at få -16.

$$x^{2}-16=0$$

Overvej x^{2}-16. Omskriv x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Løs x-4=0 og x+4=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=4 x=-4$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 1 på begge sider.

$$x^{2}=15+1$$

Tilføj 15 og 1 for at få 16.

$$x^{2}=16$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=4 x=-4$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 15 fra begge sider.

$$x^{2}-1-15=0$$

Subtraher 15 fra -1 for at få -16.

$$x^{2}-16=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -16 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Tag kvadratroden af 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8}{2} når ± er plus. Divider 8 med 2.

$$x=4$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8}{2} når ± er minus. Divider -8 med 2.

$$x=-4$$

Ligningen er nu løst.

$$x=4 x=-4$$