Løs x^2geqx

$$x ^ { 2 } \geq x$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,0]\cup [1,\infty)$$

Løsningsvejledning

Subtraher x fra begge sider.

$$x^{2}-x\geq 0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(x-1\right)\geq 0$$

For at produktet bliver ≥0, skal x og x-1 begge være ≤0 eller begge være ≥0. Overvej sagen, når x og x-1 begge er ≤0.

$$x\leq 0 x-1\leq 0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\leq 0.

$$x\leq 0$$

Overvej sagen, når x og x-1 begge er ≥0.

$$x-1\geq 0 x\geq 0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x\leq 0\text{; }x\geq 1$$