Løs x^2>-4x

$$x ^ { 2 } > - 4 x$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Løsningsvejledning

Tilføj 4x på begge sider.

$$x^{2}+4x>0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(x+4\right)>0$$

For at produktet bliver positivt, skal x+4 og x begge være negative eller begge være positive. Overvej sagen, når x+4 og x begge er negative.

$$x+4<0 x<0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x<-4.

$$x<-4$$

Overvej sagen, når x+4 og x begge er positive.

$$x>0 x+4>0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x>0.

$$x>0$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x<-4\text{; }x>0$$