Løs x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Beregn 81 til potensen af -1, og få \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Subtraher \frac{1}{81} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Multiplicer begge sider med 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Overvej 81x^{2}-1. Omskriv 81x^{2}-1 som \left(9x\right)^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Løs 9x-1=0 og 9x+1=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 81 til potensen af -1, og få \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 81 til potensen af -1, og få \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Subtraher \frac{1}{81} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{1}{81} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{1}{9}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$