Løs x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }y\neq 0$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

Subtraher 2 fra begge sider af ligningen.

$$x^{2}-2=2-2$$

Hvis 2 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$x^{2}-2=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -2 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Tag kvadratroden af 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} når ± er plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Løs for y (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med y.

$$yx^{2}=2y$$

Subtraher 2y fra begge sider.

$$yx^{2}-2y=0$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Divider 0 med x^{2}-2.

$$y=0$$

Variablen y må ikke være lig med 0.

$$y\in \emptyset$$

Løs for y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med y.

$$yx^{2}=2y$$

Subtraher 2y fra begge sider.

$$yx^{2}-2y=0$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Divider 0 med x^{2}-2.

$$y=0$$

Variablen y må ikke være lig med 0.

$$y\in \emptyset$$

Løs for x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$