Løs x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kvadrér 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Adder 64 til 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Tag kvadratroden af 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} når ± er plus. Adder -8 til 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Divider -8+8\sqrt{37} med 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} når ± er minus. Subtraher 8\sqrt{37} fra -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Divider -8-8\sqrt{37} med 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -4+4\sqrt{37} med x_{1} og -4-4\sqrt{37} med x_{2}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+8x-576$$