Spring videre til hovedindholdet
Løs for x (complex solution)
Tick mark Image
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

x^{2}+6x+7=0
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 6 med b og 7 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7}}{2}
Kvadrér 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-28}}{2}
Multiplicer -4 gange 7.
x=\frac{-6±\sqrt{8}}{2}
Adder 36 til -28.
x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2}
Tag kvadratroden af 8.
x=\frac{2\sqrt{2}-6}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2} når ± er plus. Adder -6 til 2\sqrt{2}.
x=\sqrt{2}-3
Divider -6+2\sqrt{2} med 2.
x=\frac{-2\sqrt{2}-6}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{2} fra -6.
x=-\sqrt{2}-3
Divider -6-2\sqrt{2} med 2.
x=\sqrt{2}-3 x=-\sqrt{2}-3
Ligningen er nu løst.
x^{2}+6x+7=0
Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.
x^{2}+6x+7-7=-7
Subtraher 7 fra begge sider af ligningen.
x^{2}+6x=-7
Hvis 7 subtraheres fra sig selv, giver det 0.
x^{2}+6x+3^{2}=-7+3^{2}
Divider 6, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få 3. Adder derefter kvadratet af 3 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}+6x+9=-7+9
Kvadrér 3.
x^{2}+6x+9=2
Adder -7 til 9.
\left(x+3\right)^{2}=2
Faktor x^{2}+6x+9. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{2}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x+3=\sqrt{2} x+3=-\sqrt{2}
Forenkling.
x=\sqrt{2}-3 x=-\sqrt{2}-3
Subtraher 3 fra begge sider af ligningen.
x^{2}+6x+7=0
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 6 med b og 7 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7}}{2}
Kvadrér 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-28}}{2}
Multiplicer -4 gange 7.
x=\frac{-6±\sqrt{8}}{2}
Adder 36 til -28.
x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2}
Tag kvadratroden af 8.
x=\frac{2\sqrt{2}-6}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2} når ± er plus. Adder -6 til 2\sqrt{2}.
x=\sqrt{2}-3
Divider -6+2\sqrt{2} med 2.
x=\frac{-2\sqrt{2}-6}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-6±2\sqrt{2}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{2} fra -6.
x=-\sqrt{2}-3
Divider -6-2\sqrt{2} med 2.
x=\sqrt{2}-3 x=-\sqrt{2}-3
Ligningen er nu løst.
x^{2}+6x+7=0
Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.
x^{2}+6x+7-7=-7
Subtraher 7 fra begge sider af ligningen.
x^{2}+6x=-7
Hvis 7 subtraheres fra sig selv, giver det 0.
x^{2}+6x+3^{2}=-7+3^{2}
Divider 6, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få 3. Adder derefter kvadratet af 3 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}+6x+9=-7+9
Kvadrér 3.
x^{2}+6x+9=2
Adder -7 til 9.
\left(x+3\right)^{2}=2
Faktor x^{2}+6x+9. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{2}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x+3=\sqrt{2} x+3=-\sqrt{2}
Forenkling.
x=\sqrt{2}-3 x=-\sqrt{2}-3
Subtraher 3 fra begge sider af ligningen.