Løs x^2+16x+16

$$x ^ { 2 } + 16 x + 16$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+16=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16}}{2}$$

Kvadrér 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64}}{2}$$

Adder 256 til -64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{192}}{2}$$

Tag kvadratroden af 192.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2} når ± er plus. Adder -16 til 8\sqrt{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-16}{2}$$

Divider -16+8\sqrt{3} med 2.

$$x=4\sqrt{3}-8$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-16±8\sqrt{3}}{2} når ± er minus. Subtraher 8\sqrt{3} fra -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-16}{2}$$

Divider -16-8\sqrt{3} med 2.

$$x=-4\sqrt{3}-8$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -8+4\sqrt{3} med x_{1} og -8-4\sqrt{3} med x_{2}.

$$x^{2}+16x+16=\left(x-\left(4\sqrt{3}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{3}-8\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+16x+16$$