Løs x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Løs for x

$$x\neq 0$$

Korte løsningstrin

For at hæve \frac{1}{x} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Beregn 1 til potensen af 3, og få 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Subtraher \frac{1}{x^{3}} fra begge sider.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x^{-3} gange \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Eftersom \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} og \frac{1}{x^{3}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Lav multiplikationerne i x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Lav beregningerne i 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x^{3}.

$$0=0$$

Dette er sandt for alle x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$