Løs x^frac{5{3}}+y5/3=1000

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

Løs for y

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher x^{\frac{5}{3}} fra begge sider.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Divider begge sider af ligningen med \frac{5}{3}, hvilket er det samme som at multiplicere begge sider med den reciprokke værdi af brøken.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Division med \frac{5}{3} annullerer multiplikationen med \frac{5}{3}.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Divider 1000-x^{\frac{5}{3}} med \frac{5}{3} ved at multiplicere 1000-x^{\frac{5}{3}} med den reciprokke værdi af \frac{5}{3}.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

Løs for x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$