Løs x=-1/y-1+3/4

$$x = - \frac { 1 } { y - 1 } + \frac { 3 } { 4 }$$

Løs for y

$$y=-\frac{7-4x}{4x-3}$$

$$x\neq \frac{3}{4}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med 1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 4\left(y-1\right), det mindste fælles multiplum af y-1,4.

$$x\times 4\left(y-1\right)=-4+4\left(y-1\right)\times \frac{3}{4}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x\times 4 med y-1.

$$4xy-x\times 4=-4+4\left(y-1\right)\times \frac{3}{4}$$

Multiplicer -1 og 4 for at få -4.

$$4xy-4x=-4+4\left(y-1\right)\times \frac{3}{4}$$

Multiplicer 4 og \frac{3}{4} for at få 3.

$$4xy-4x=-4+3\left(y-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med y-1.

$$4xy-4x=-4+3y-3$$

Subtraher 3 fra -4 for at få -7.

$$4xy-4x=-7+3y$$

Subtraher 3y fra begge sider.

$$4xy-4x-3y=-7$$

Tilføj 4x på begge sider.

$$4xy-3y=-7+4x$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(4x-3\right)y=-7+4x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(4x-3\right)y=4x-7$$

Divider begge sider med 4x-3.

$$\frac{\left(4x-3\right)y}{4x-3}=\frac{4x-7}{4x-3}$$

Division med 4x-3 annullerer multiplikationen med 4x-3.

$$y=\frac{4x-7}{4x-3}$$

Variablen y må ikke være lig med 1.

$$y=\frac{4x-7}{4x-3}\text{, }y\neq 1$$

Løs for x

$$x=-\frac{7-3y}{4\left(y-1\right)}$$

$$y\neq 1$$