Løs v^7divv^4divv^2

$$v ^ { 7 } \div v ^ { 4 } \div v ^ { 2 }$$

Evaluer

$$v$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 4 fra 7 for at få 3.

$$\frac{v^{3}}{v^{2}}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 2 fra 3 for at få 1.

$$v^{1}$$

Beregn v til potensen af 1, og få v.

$$v$$

Differentier w.r.t. v

$$1$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 4 fra 7 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{3}}{v^{2}})$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 2 fra 3 for at få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{1})$$

Beregn v til potensen af 1, og få v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$v^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$v^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$