Løs t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Løs for t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Overvej t^{2}-25. Omskriv t^{2}-25 som t^{2}-5^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Løs t-5=0 og t+5=0 for at finde Lignings løsninger.

$$t=5 t=-5$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 25 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$t^{2}=25$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$t=5 t=-5$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -25 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Tag kvadratroden af 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{0±10}{2} når ± er plus. Divider 10 med 2.

$$t=5$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{0±10}{2} når ± er minus. Divider -10 med 2.

$$t=-5$$

Ligningen er nu løst.

$$t=5 t=-5$$