Løs r=Q(1-sinθ)

$$r = Q ( 1 - \sin \theta )$$

Løs for Q

$$\left\{\begin{matrix}Q=-\frac{r}{\sin(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\Q\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$Q\left(1-\sin(\theta )\right)=r$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere Q med 1-\sin(\theta ).

$$Q-Q\sin(\theta )=r$$

Kombiner alle led med Q.

$$\left(1-\sin(\theta )\right)Q=r$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-\sin(\theta )+1\right)Q=r$$

Divider begge sider med 1-\sin(\theta ).

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+1\right)Q}{-\sin(\theta )+1}=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Division med 1-\sin(\theta ) annullerer multiplikationen med 1-\sin(\theta ).

$$Q=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

Løs for r

$$r=Q\left(-\sin(\theta )+1\right)$$