Løs n^2-n-1454

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Faktoriser

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -1454.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

Adder 1 til 5816.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

Det modsatte af -1 er 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} når ± er plus. Adder 1 til \sqrt{5817}.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{5817} fra 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{1+\sqrt{5817}}{2} med x_{1} og \frac{1-\sqrt{5817}}{2} med x_{2}.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Evaluer

$$n^{2}-n-1454$$