Løs n^2=225

$$n ^ { 2 } = 225$$

Løs for n

$$n=15$$

$$n=-15$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 225 fra begge sider.

$$n^{2}-225=0$$

Overvej n^{2}-225. Omskriv n^{2}-225 som n^{2}-15^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-15\right)\left(n+15\right)=0$$

Løs n-15=0 og n+15=0 for at finde Lignings løsninger.

$$n=15 n=-15$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$n=15 n=-15$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 225 fra begge sider.

$$n^{2}-225=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -225 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -225.

$$n=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Tag kvadratroden af 900.

$$n=\frac{0±30}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±30}{2} når ± er plus. Divider 30 med 2.

$$n=15$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±30}{2} når ± er minus. Divider -30 med 2.

$$n=-15$$

Ligningen er nu løst.

$$n=15 n=-15$$