Løs m^3+1=0

$$m ^ { 3 } + 1 = 0$$

Løs for m

$$m=-1$$

Løsningsvejledning

Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term 1 og q opdeler den fordelingskoefficient 1. Vis en liste over alle ansøgere \frac{p}{q}.

$$±1$$

Find en sådan rod ved at afprøve alle heltalsværdierne. Begynd med den mindste efter absolut værdi. Hvis der ikke findes nogen heltals rødder, kan du prøve at bruge brøker.

$$m=-1$$

Efter faktor sætning er m-k en faktor på polynomiet for hver rod k. Divider m^{3}+1 med m+1 for at få m^{2}-m+1. Løs ligningen, hvor resultatet er lig med 0.

$$m^{2}-m+1=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, -1 med b, og 1 med c i den kvadratiske formel.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$m=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger.

$$m\in \emptyset$$

Vis alle fundne løsninger.

$$m=-1$$