Løs m^2+9<(1-m)^2

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

Løs for m

$$m<-4$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(1-m\right)^{2}.

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

Tilføj 2m på begge sider.

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

Subtraher m^{2} fra begge sider.

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

Kombiner m^{2} og -m^{2} for at få 0.

$$9+2m<1$$

Subtraher 9 fra begge sider.

$$2m<1-9$$

Subtraher 9 fra 1 for at få -8.

$$2m<-8$$

Divider begge sider med 2. Da 2 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$m<\frac{-8}{2}$$

Divider -8 med 2 for at få -4.

$$m<-4$$