Løs h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Faktoriser

$$98t\left(2-t\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Overvej -t^{2}+2t. Udfaktoriser t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Tag kvadratroden af 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Multiplicer 2 gange -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-196±196}{-196} når ± er plus. Adder -196 til 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Divider 0 med -196.

$$t=0$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{-196±196}{-196} når ± er minus. Subtraher 196 fra -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Divider -392 med -196.

$$t=2$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og 2 med x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Evaluer

$$98t\left(2-t\right)$$