Løs f(x)=3x^3-9x^2+8x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Differentier w.r.t. x

$$\left(3x-4\right)\left(3x-2\right)$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Multiplicer 3 gange 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$9x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange -9.

$$9x^{2}-18x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-18x+8x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-18x+8\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$9x^{2}-18x+8$$

Evaluer

$$3x^{3}-9x^{2}+8x+1$$