Løs f^2-f

$$f ^ { 2 } - f$$

Faktoriser

$$f\left(f-1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser f.

$$f\left(f-1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}-f=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$f=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Tag kvadratroden af 1.

$$f=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Det modsatte af -1 er 1.

$$f=\frac{1±1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, f=\frac{1±1}{2} når ± er plus. Adder 1 til 1.

$$f=\frac{2}{2}$$

Divider 2 med 2.

$$f=1$$

Nu skal du løse ligningen, f=\frac{1±1}{2} når ± er minus. Subtraher 1 fra 1.

$$f=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$f=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 1 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$f^{2}-f=\left(f-1\right)f$$

Evaluer

$$f\left(f-1\right)$$