Løs e^4x=16

$$e ^ { 4 x } = 16$$

Løs for x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$e^{4x}=16$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(e^{4x})=\log(16)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$4x\log(e)=\log(16)$$

Divider begge sider med \log(e).

$$4x=\frac{\log(16)}{\log(e)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(16\right)$$

Divider begge sider med 4.

$$x=\frac{4\ln(2)}{4}$$