Løs a((1/2)^2)^4

$$a ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Evaluer

$$\frac{a}{256}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 4 for at få 8.

$$a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 8, og få \frac{1}{256}.

$$a\times \frac{1}{256}$$

Differentier w.r.t. a

$$\frac{1}{256} = 0,00390625$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8})$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 8, og få \frac{1}{256}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \frac{1}{256})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{256}a^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{1}{256}a^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{256}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{256}$$