Løs a*(a-2)-(a+2)^2-2a*(a-4)=

$$a \cdot ( a - 2 ) - ( a + 2 ) ^ { 2 } - 2 a \cdot ( a - 4 ) =$$

Evaluer

$$2\left(-a^{2}+a-2\right)$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a med a-2.

$$a^{2}-2a-\left(a+2\right)^{2}-2a\left(a-4\right)$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}-2a-\left(a^{2}+4a+4\right)-2a\left(a-4\right)$$

For at finde det modsatte af a^{2}+4a+4 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{2}-2a-a^{2}-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$-2a-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Kombiner -2a og -4a for at få -6a.

$$-6a-4-2a\left(a-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2a med a-4.

$$-6a-4-2a^{2}+8a$$

Kombiner -6a og 8a for at få 2a.

$$2a-4-2a^{2}$$

Udvid

$$-2a^{2}+2a-4$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a med a-2.

$$a^{2}-2a-\left(a+2\right)^{2}-2a\left(a-4\right)$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}-2a-\left(a^{2}+4a+4\right)-2a\left(a-4\right)$$

For at finde det modsatte af a^{2}+4a+4 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{2}-2a-a^{2}-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$-2a-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Kombiner -2a og -4a for at få -6a.

$$-6a-4-2a\left(a-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2a med a-4.

$$-6a-4-2a^{2}+8a$$

Kombiner -6a og 8a for at få 2a.

$$2a-4-2a^{2}$$