Løs a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Multiplicer \frac{5}{6} og \frac{3}{5} for at få \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Kombiner a^{5} og \frac{1}{2}a^{5} for at få \frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Differentier w.r.t. a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Multiplicer 3 gange \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$