Løs a^3-a^6

$$a ^ { 3 } - a ^ { 6 }$$

Faktoriser

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)a^{3}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser a^{3}.

$$a^{3}\left(1-a^{3}\right)$$

Overvej 1-a^{3}. Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term 1 og q opdeler den fordelingskoefficient -1. En sådan rod er 1. Faktoriser den polynomiske værdi ved at dividere den med a-1.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet -a^{2}-a-1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$a^{3}\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Evaluer

$$a^{3}-a^{6}$$