Løs a^3:a^6

$$a ^ { 3 } : a ^ { 6 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{a^{3}}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{a^{3}}{a^{6}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$a^{3-6}$$

Subtraher 6 fra 3.

$$a^{-3}$$

Differentier w.r.t. a

$$-\frac{3}{a^{4}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{3-6})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-3a^{-3-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-3a^{-4}$$