Løs a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Løs for a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher \frac{25}{121} fra begge sider.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Multiplicer begge sider med 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Overvej 121a^{2}-25. Omskriv 121a^{2}-25 som \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Løs 11a-5=0 og 11a+5=0 for at finde Lignings løsninger.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher \frac{25}{121} fra begge sider.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{25}{121} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} når ± er plus.

$$a=\frac{5}{11}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} når ± er minus.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Ligningen er nu løst.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$