Løs a^2+b^2=(a+b)(a+b)

$$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = ( a + b ) ( a + b )$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer a+b og a+b for at få \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Subtraher a^{2} fra begge sider.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

Subtraher b^{2} fra begge sider.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

Kombiner b^{2} og -b^{2} for at få 0.

$$2ab=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2ba=0$$

Divider 0 med 2b.

$$a=0$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer a+b og a+b for at få \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Subtraher 2ab fra begge sider.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Subtraher b^{2} fra begge sider.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

Kombiner b^{2} og -b^{2} for at få 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

Subtraher a^{2} fra begge sider.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$-2ab=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-2a\right)b=0$$

Divider 0 med -2a.

$$b=0$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer a+b og a+b for at få \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Subtraher a^{2} fra begge sider.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

Subtraher b^{2} fra begge sider.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

Kombiner b^{2} og -b^{2} for at få 0.

$$2ab=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2ba=0$$

Divider 0 med 2b.

$$a=0$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer a+b og a+b for at få \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Subtraher 2ab fra begge sider.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Subtraher b^{2} fra begge sider.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

Kombiner b^{2} og -b^{2} for at få 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

Subtraher a^{2} fra begge sider.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$-2ab=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-2a\right)b=0$$

Divider 0 med -2a.

$$b=0$$