Løs a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Faktoriser

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrér 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Adder 144 til -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Tag kvadratroden af 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} når ± er plus. Adder -12 til 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Divider -12+8\sqrt{2} med 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} når ± er minus. Subtraher 8\sqrt{2} fra -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Divider -12-8\sqrt{2} med 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -6+4\sqrt{2} med x_{1} og -6-4\sqrt{2} med x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Evaluer

$$a^{2}+12a+4$$