Løs V=VV

$$V = V V$$

Løs for V

$$V=1$$

$$V=0$$

Vejledning i faktorisering

Multiplicer V og V for at få V^{2}.

$$V=V^{2}$$

Subtraher V^{2} fra begge sider.

$$V-V^{2}=0$$

Udfaktoriser V.

$$V\left(1-V\right)=0$$

Løs V=0 og 1-V=0 for at finde Lignings løsninger.

$$V=0 V=1$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer V og V for at få V^{2}.

$$V=V^{2}$$

Subtraher V^{2} fra begge sider.

$$V-V^{2}=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$-V^{2}+V=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 1 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$V=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 1^{2}.

$$V=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$V=\frac{-1±1}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, V=\frac{-1±1}{-2} når ± er plus. Adder -1 til 1.

$$V=\frac{0}{-2}$$

Divider 0 med -2.

$$V=0$$

Nu skal du løse ligningen, V=\frac{-1±1}{-2} når ± er minus. Subtraher 1 fra -1.

$$V=-\frac{2}{-2}$$

Divider -2 med -2.

$$V=1$$

Ligningen er nu løst.

$$V=0 V=1$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Multiplicer V og V for at få V^{2}.

$$V=V^{2}$$

Subtraher V^{2} fra begge sider.

$$V-V^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.

$$-V^{2}+V=0$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-V^{2}+V}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$V^{2}+\frac{1}{-1}V=\frac{0}{-1}$$

Divider 1 med -1.

$$V^{2}-V=\frac{0}{-1}$$

Divider 0 med -1.

$$V^{2}-V=0$$

Divider -1, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{1}{2}. Adder derefter kvadratet af -\frac{1}{2} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$V^{2}-V+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere -\frac{1}{2} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$V^{2}-V+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor V^{2}-V+\frac{1}{4}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(V-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(V-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Forenkling.

$$V-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} V-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Adder \frac{1}{2} på begge sider af ligningen.

$$V=1 V=0$$