Løs P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Løs for P

$$P=12$$

$$P=0$$

Vejledning i faktorisering

Subtraher 12P fra begge sider.

$$P^{2}-12P=0$$

Udfaktoriser P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Løs P=0 og P-12=0 for at finde Lignings løsninger.

$$P=0 P=12$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 12P fra begge sider.

$$P^{2}-12P=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -12 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Det modsatte af -12 er 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, P=\frac{12±12}{2} når ± er plus. Adder 12 til 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Divider 24 med 2.

$$P=12$$

Nu skal du løse ligningen, P=\frac{12±12}{2} når ± er minus. Subtraher 12 fra 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$P=0$$

Ligningen er nu løst.

$$P=12 P=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Subtraher 12P fra begge sider.

$$P^{2}-12P=0$$

Divider -12, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -6. Adder derefter kvadratet af -6 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Kvadrér -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Faktor P^{2}-12P+36. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Forenkling.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Adder 6 på begge sider af ligningen.

$$P=12 P=0$$