Løs 9x^2-6x+15

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

Faktoriser

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 3. Polynomiet 3x^{2}-2x+5 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Kvadrér -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Multiplicer -4 gange 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

Multiplicer -36 gange 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

Adder 36 til -540.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger. En kvadratisk polynomisk værdi kan ikke faktoriseres.

$$9x^{2}-6x+15$$

Evaluer

$$9x^{2}-6x+15$$