Løs 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Løs for x

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

For at løse uligheden skal du faktorisere venstre side. Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 9 med a, -12 med b, og 4 med c i den kvadratiske formel.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Lav beregningerne.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Løsningerne er de samme.

$$x=\frac{2}{3}$$

Omskriv uligheden ved hjælp af de hentede løsninger.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

Ulighed holder for x\neq \frac{2}{3}.

$$x\neq \frac{2}{3}$$