Faktoriser
9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)
Evaluer
9\left(x^{2}+x-8\right)
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
9x^{2}+9x-72=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}
Kvadrér 9.
x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}
Multiplicer -4 gange 9.
x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}
Multiplicer -36 gange -72.
x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}
Adder 81 til 2592.
x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}
Tag kvadratroden af 2673.
x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}
Multiplicer 2 gange 9.
x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} når ± er plus. Adder -9 til 9\sqrt{33}.
x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}
Divider -9+9\sqrt{33} med 18.
x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} når ± er minus. Subtraher 9\sqrt{33} fra -9.
x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}
Divider -9-9\sqrt{33} med 18.
9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-1+\sqrt{33}}{2} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{33}}{2} med x_{2}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}