Løs 9v^2+81v

$$9 v ^ { 2 } + 81 v$$

Faktoriser

$$9v\left(v+9\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 9.

$$9\left(v^{2}+9v\right)$$

Overvej v^{2}+9v. Udfaktoriser v.

$$v\left(v+9\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$9v\left(v+9\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$9v^{2}+81v=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$v=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\times 9}$$

Tag kvadratroden af 81^{2}.

$$v=\frac{-81±81}{2\times 9}$$

Multiplicer 2 gange 9.

$$v=\frac{-81±81}{18}$$

Nu skal du løse ligningen, v=\frac{-81±81}{18} når ± er plus. Adder -81 til 81.

$$v=\frac{0}{18}$$

Divider 0 med 18.

$$v=0$$

Nu skal du løse ligningen, v=\frac{-81±81}{18} når ± er minus. Subtraher 81 fra -81.

$$v=-\frac{162}{18}$$

Divider -162 med 18.

$$v=-9$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -9 med x_{2}.

$$9v^{2}+81v=9v\left(v-\left(-9\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$9v^{2}+81v=9v\left(v+9\right)$$

Evaluer

$$9v\left(v+9\right)$$