Løs 81^a=27

$$81 ^ { a } = 27$$

Løs for a

$$a=\frac{3}{4}=0,75$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$81^{a}=27$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$a\log(81)=\log(27)$$

Divider begge sider med \log(81).

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$

Løs for a (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$