Løs 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Faktoriser

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrér -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicer -4 gange 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicer -32 gange -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Adder 36 til 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Tag kvadratroden af 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Det modsatte af -6 er 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Multiplicer 2 gange 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} når ± er plus. Adder 6 til 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Divider 6+2\sqrt{41} med 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{41} fra 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Divider 6-2\sqrt{41} med 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{3+\sqrt{41}}{8} med x_{1} og \frac{3-\sqrt{41}}{8} med x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Evaluer

$$8x^{2}-6x-4$$